北斗系統(tǒng)提供的這些服務(wù)中大部分都是非常容易理解的?？赡苡信笥褧蓡?，授時是什么？

授時簡單點講就是傳遞標準時間。

其實授時這個需求古已有之。我們在國內(nèi)的很多城市都可以看到有鐘樓這樣的建筑。

鐘樓就是為一個城市傳遞時間的工具。大家聽到鐘聲就知道現(xiàn)在是什么時辰了，就可以去做相應(yīng)的事情。

我們知道目前國際通用的標準時間叫做協(xié)調(diào)世界時（Universal Time Coordinated，UTC），它是以原子時的秒長為基礎(chǔ)，與世界時的時刻相結(jié)合。當兩者之差逐年積累，達到0.9秒時，就通過正負1閏秒的方式彌補誤差，同時保持時間尺度的均勻。

北斗系統(tǒng)的授時服務(wù)就是將中國科學(xué)院國家授時中心的中國標準時間，通過衛(wèi)星服務(wù)傳播給各行各業(yè)的應(yīng)用，以保證時間的同步和準確性。

怎么通過衛(wèi)星定位

衛(wèi)星會定時向外部發(fā)送信號，我們的信號接收器通過接收衛(wèi)星的信號來定位。

假設(shè)現(xiàn)在有兩個衛(wèi)星，每個衛(wèi)星都維護了一個自己的時鐘。假設(shè)每個衛(wèi)星每隔一秒鐘發(fā)送一個信號。同時接收器也維護了一個自己的時鐘，那么接收器可以通過判斷信號到達時間來計算出自己和兩個衛(wèi)星的距離。

注意，上面我們假設(shè)接收器擁有自己的準確時鐘。對這個問題的討論我們會在后面詳細解答。

上面我們畫的是一個二維示意圖。如果在三維環(huán)境中，相應(yīng)的衛(wèi)星個數(shù)要加一。

好了，問題來了，知道兩個衛(wèi)星離我們的距離是否可以精確定位我們的位置呢？

答案是否定的，因為我們并不知道衛(wèi)星所在的位置。

01

星歷表和衛(wèi)星位置

怎么才能準確定位衛(wèi)星的位置呢？

早在1617年，約翰尼斯·開普勒（Johannes Kepler）大神就在一個理想化的模型中，使用7個元素就可以定位一個衛(wèi)星軌道。

當然這個理想化的模型有一些約束條件：軌道堅持2D平面，并且始終是橢圓形。然后，你可以使用以下元素精確描述這個固定軌道：

1. 橢圓的長軸和短軸的平均值（實際上：橢圓的面積，A）
2. 橢圓的長軸和短軸之比（e）。
3. 描述軌道平面方向的三個參數(shù)：傾角（i0），
4. 上升節(jié)點的經(jīng)度（Ω0），
5. 近拱點（ω）
6. 在T = 0（平均近點角M0）處，衛(wèi)星沿橢圓的距離為多遠
7. T = 0的時刻（t0e）

雖然開普勒的模型足夠完美，但是還不夠，因為地球本身并不是一個完美的球體，并且引力場也不是完全均勻的。如果直接使用這個模型，那么衛(wèi)星位置可能會有千米的誤差。

為了解決這個問題，1970年設(shè)計GPS的大神，在開普勒模型的基礎(chǔ)上又添加了6個參數(shù)。

下圖是GPS和歐洲的伽利略衛(wèi)星系統(tǒng)使用的定位參數(shù)：

具體的含義我就不細講了，感興趣的朋友可以自行探索。

北斗衛(wèi)星系統(tǒng)也是沿用了GPS設(shè)計的衛(wèi)星定位參數(shù)。

以編號C06@0的北斗衛(wèi)星為例，我們看一下它對外提供的信號信息：

如果我們把當前的衛(wèi)星位置和之后可預(yù)測的衛(wèi)星位置統(tǒng)計起來，就生成了一張星歷表。

上圖是2020年6月24日北斗衛(wèi)星的星歷表圖。

02

未知的時鐘

有了衛(wèi)星的位置和離衛(wèi)星的距離，我們就可以計算我們的位置了。但是這里有一個前提，就是衛(wèi)星的時鐘是準確的，并且接收者的時鐘也是準確的。

這里涉及到兩個問題，一個是衛(wèi)星的時鐘的準確性，一個是接受者時鐘的準確性。

我們先來看接受者時鐘準確性的問題。

如果信號是以光速來傳播的，那么一納秒的誤差距離就是30厘米。

對于普通的接收設(shè)備來說，維持納秒級的精確時鐘基本上是不可能的，那怎么才能讓普通的接收設(shè)備也能夠精確的定位呢？

答案是再加一顆衛(wèi)星。

接收設(shè)備同時接收到三顆的信號，同一時刻的信號肯定要匯集于接受者實際位置那一點，那么接受者可以通過修正本地的時鐘從而將多個衛(wèi)星信號匯集于一點，從而實現(xiàn)本地時鐘的校正和精確位置的定位。一舉兩得。

如果是在三維空間，至少需要4顆衛(wèi)星。

03

準確的時鐘

接受者的問題我們解決了，發(fā)送者的問題怎么解決呢？

每個衛(wèi)星也需要一個精準的時鐘用來發(fā)送信號。

我們知道世界上最精準的時間是在實驗室環(huán)境中產(chǎn)生的，但是衛(wèi)星所處的環(huán)境，不可能達到實驗室那種精確度。

我們可以從地面上監(jiān)控空中的時鐘，并將其和實驗室環(huán)境中的精確時間做比對，然后向衛(wèi)星發(fā)送校驗信息。

主要有三個校正項：

1. 時鐘偏離量 af0納秒
2. 時鐘偏移率 af1納秒/秒
3. 時鐘偏移加速度 af2納秒/秒/秒

一般來說衛(wèi)星在收到校正信息之后并不會調(diào)整自己的時鐘，而是將校正項和原始時鐘一起發(fā)送給接收方，由接收方自行處理。

電離層誤差修正

好了，所有的問題好像都解決了，但是還有一個問題。就是電離層的問題。

信號在電離層傳輸會受到影響，從而產(chǎn)生延時。

怎么解決這個信號延時的問題呢？

因為電離層產(chǎn)生的延遲與信號頻率成正比。因此我們可以采用多頻率的信號，從而通過不同頻帶之間到達的時間差來推導(dǎo)所產(chǎn)生的總延遲并消除總延遲。

這樣就可以消除99.9％以上的由大氣引入的誤差，而無需執(zhí)行進一步的建模。

上面我們介紹北斗系統(tǒng)的時候提到了，北斗系統(tǒng)使用了B1，B2，B3三個頻段信號，使用三個頻段信號可以更好的消除電離層的誤差。

據(jù)說GPS是2個頻段。

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